.
Tentukan pasangan bangun berikut
kongruen atau tidak, dan tentukan alasannya.
a. Dua buah persegi
b.
Sepasang segitiga sama sisi
c. Sepasang segitiga sama kaki
d.
Sepasang lingkaran
e. Sepasang persegi panjang
2. Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran
sisi siku-siku berikut ini.
Berikan kesimpulan kalian.
a. 6 cm
dan 8 cm serta 3 cm dan 5 cm
b. 9 cm dan 15 cm serta 24 cm dan 18 cm.
3.
Dalam Δ KLM dan Δ XYZ, diketahui KL = 10 cm, LM = 16 cm, KM = 12 cm, YZ
= 24 cm, XY = 15 cm, dan YZ = 18 cm. Mengapa kedua segitiga itu
sebangun? Sebutkan pasangan-pasangan sudut yang sama besar.
4.
Diketahui Δ KLM dan Δ XYZ dengan ∠ Κ = ∠ Z, ∠ M = ∠ Y, KL = 10 cm, KM =
12 cm, XZ = 15 cm dan XY = 24 cm.
a. Gambarlah kedua segitiga itu.
Apakah keduanya sebangun?
b. Tulis perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian.
c. Carilah panjang sisi ML dan YZ.
5. Gambar
sebuah rumah diketahui tinggi pintu 3,5 cm, sedangkan
tinggi pintu sebenarnya adalah 2,1 m. Berapakah skala pada gambar
tersebut?
6. Diketahui persegi ABCD panjang sisi 8 cm. Titik Q
terletak di dalam persegi sehingga Δ ABQ dengan sama kaki dan ∠ QAB =
150o. Hitunglah panjang QC.
7. Kios yang tingginya 3 m pada suatu
foto tampak setinggi 5,4 cm dan lebar 7,2 cm. Tentukan lebar kios
sebenarnya.
10. Tinggi Pak Ali 175 cm. Pada suatu siang Pak Ali
berdiri di halaman.
Karena sinar matahari, bayangan Pak Ali 12 cm.
Jika di samping Pak Ali ada tongkat yang panjangnya 23 cm, berapakah
panjang bayangan tongkat tersebut?
8. Selidiki apakah
segitiga-segitiga dengan ukuran di bawah ini sebangun dengan segitiga
yang sisi-sisinya 10 cm, 8 cm, dan 6 cm.
a. 15 cm, 20 cm, dan 25 cm
b.
24 cm, 32 cm, dan 40 cm
c. 9 cm, 12 cm, dan 14 cm
9.
Diketahui Δ ABC dan Δ PQR sebangun dengan ∠ A = 31o, ∠ B = 112o, ∠ P =
37o dan ∠ Q = 31o.
a. Tentukan ∠ C dan ∠ R.
b. Apakah Δ ABC ~ Δ
PQR? Jelaskan.
c. Pasangan sisi-sisi mana yang sebanding?
10.
Diberikan trapesium ABCD mempunyai sisi AB // CD.
Diagonal-diagonalnya berpotongan di E.
a. Buktikan bahwa Δ ABE ~ Δ
CED.
b. Jika AB = 25 cm dan CD = 17 cm, tentukan AE : EC.
11.
Sebuah gedung mempunyai bayangan 75 m di atas rumah
permukaan tanah, sedangkan sebatang pohon, tingginya 9 m mempunyai
bayangan 15 m. Tentukan tinggi gedung tersebut.
12. Tepi sebuah
jendela mempunyai ukuran 100 cm dan lebar 70 cm. Jika tepi luar dan
dalam jendela sebangun dan diketahui panjang tepi dalam jendela 135 cm,
berapa lebar tepi dalam jendela?
13. Sebuah tiang listrik terkena
sinar matahari sehingga terbentuk bayangan.
Tiang tersebut diberi
kawat dengan jarak 2,5 m dan membentuk bayangan 1,75 m. Berapa tinggi
tiang listrik jika bayangan yang terbentuk 3,25 m?
14. Seorang
anak yang tingginya 1,4 m berdiri pada jarak 6 m dari tiang lampu.
Jika panjang bayangan anak itu oleh sinar lampu adalah 4 m,
berapakah tinggi tiang lampu sebenarnya?
16. Diketahui panjang
apotema sebuah kerucut 10 cm dan jari-jari alasnya 6 cm. Hitunglah luas
sisi kerucut.
17. Jari-jari alas suatu kerucut 7 cm dan tingginya 32
cm. Hitunglah luas permukaan kerucut
18. Suatu kerucut dibentuk
dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 14
m. Hitunglah:
a. jari-jari alas,
b. tinggi kerucut.
19.
Nasi tumpeng dengan tinggi 40 cm dan jari-jari alas 10 cm di
potong ujung atasnya setinggi 8 cm dengan volume 150 cm3. Hitunglah:
a. Luas minyak yang digunakan untuk melapisi tumpeng setelah dipotong.
b.
Volume tumpeng setelah dipotong.
20. Suatu kerucut dengan tinggi
t dan jari-jari r, terpancung pada tinggi t 1/4 dari puncak kerucut.
Tentukan perbandingan volume kerucut dengan tinggi t, volume kerucut
kecil, dan volume kerucut terpancung. Apa yang dapat kalian simpulkan?
21. Hitunglah luas selimut dan volume dari bola dengan diameter 3,5 cm.
2.
Hitunglah jari-jari bola jika volume bola:
a. 376,59 cm3,
b. 43,699 cm3.
22. Hitunglah diameter bola jika luas
seluruhnya:
a. 526,3 cm2,
b.
37,26 cm2.
23.
Sebuah mangkuk setengah lingkaran dengan r = 16 cm. Mangkuk itu diisi
air sampai penuh. Kemudian, air tersebut dituang ke dalam
kaleng berbentuk silinder dengan jari-jari sama dengan jari-jari bola.
Ternyata air tersebut tepat memenuhi tabung. Berapa tinggi tabung itu?
24. Sebuah pensil dengan panjang berbentuk tabung 10 cm, ujung
berbentuk kerucut dengan panjang 2 cm, dan jari-jari 0,5 cm.
Hitunglah
luas permukaan dan volume pensil tersebut.
25. Jari-jari sebuah
bola adalah 21 cm. Jika jari-jari bola yang lain x, dengan x lebih
panjang dari jari-jari bola pertama dan volume bola kedua 49.347 cm3. Tentukan:
a. jari-jari
bola kedua (x),
b. seluruh volume kedua bola.
26. Jari-jari
sebuah kerucut 5 cm tinggi 17 cm. Sebuah kerucut lain dengan jari-jari
lingkaran alasnya 2/3 dari jari-jari lingkaran alas kerucut pertama dan
tinggi 1/3 dari kerucut pertama. Tentukan:
a. perbandingan volume
kedua kerucut,
b. selisih volume kedua kerucut.
27. Sebuah
kerucut dengan tinggi h dan jari-jari r, di dalamnya terdapat
lubang yang berbentuk kerucut dengan jari-jari 1/2 r dan tinggi 1/2 h.
Berapakah luas permukaan tabung tersebut?
28. Tabung dengan tinggi t
= 9 cm. Diisi dengan air sampai penuh. Setelah air dipakai maka volume
air menjadi 4/3 dari volume semula. Jika Lata ingin memindahkan air yang
tersisa ke tabung lain sehingga penuh, berapa jari-jari tabung
tersebut?
29. Sebuah kue tart berbentuk silinder dengan diameter 18
cm dan tinggi 25 cm. Kue tersebut diselimuti coklat sehingga volumenya
menjadi 11.012,53 cm3.
Hitunglah jari-jari kue setelah dilapisi coklat.
30. Diberikan
kerucut dengan diameter 14 cm dan tinggi 19 cm. Agar sebuah bola dengan
jari-jari 7 cm dapat masuk ke dalam kerucut sehingga menyinggung selimut
dan alas kerucut, maka bola diperkecil. Hitunglah diameter bola yang
dikecilkan dan perbandingan volume bola sebelum dengan sesudah
dikecilkan?
31. Sebuah pipa mempunyai panjang 3,5 m, jari-jari luar 7
cm, dan jari-jari dalam 4,5 cm. Berapa volume pipa tersebut?
32.
Sebuah bandul berbentuk kerucut dengan jari-jari alasnya 7 cm
dan tingginya kerucut 24 cm. Hitunglah:
a. luas bandul,
b. berat
bandul, jika 1 cm3 = 5 gram.
33. Selimut dari sebuah kerucut dibuat dari karton
berbentuk setengah lingkaran. Jika luas karton 77 cm2. Hitunglah:
a. jari-jari
alas kerucut,
b. luas kerucut.
34. Perbandingan luas kulit bola
dari dua buah bola berturut-turut adalah
L1 : L2 = 1 : 9. Berapakah perbandingan volume kedua bola
tersebut?
35. Bangun
ruang apakah yang memiliki sebuah bidang (sisi) lengkung,
tetapi tidak mempunyai titik sudut maupun rusuk?
36. Panitia
suatu acara akan membuat tenda berbentuk kerucut (tanpa alas) dari kain
parasut. Tenda yang akan dibuat memiliki diameter 14 m dan tinggi 9 m.
Apabila biaya pembuatan tenda tiap m2 adalah
Rp12.000,00, berapakah biaya yang harus disediakan untuk membuat tenda
itu?
37. Jika panjang jari-jari kerucut A adalah 2 kali panjang
jari-jari kerucut B dan tinggi kerucut A sama dengan tinggi kerucut B,
berapakah volume kerucut A dengan volume kerucut B?
38. Volume sebuah
kerucut sama dengan volume sebuah bola. Jika panjang jari-jari alas
kerucut sama dengan panjang jari-jari bola, yaitu r, dan tinggi kerucut
adalah t, berapakah t?
39. Dari data-data berikut ini, manakah
yang merupakan data kualitatif dan manakah yang merupakan data
kuantitatif?
a. Banyak korban bencana banjir di Sulawesi Selatan.
b.
Makanan kesukaan siswa kelas IX SMP Budi Luhur.
c. Jenis olahraga
yang paling digemari.
d. Ukuran sepatu siswa kelas VII SMP Budi
Luhur.
e. Nilai rata-rata hasil Ujian Akhir Nasional di SMP Bhinneka
Nasional.
40. Lakukanlah pengumpulan data tentang berat badan
teman-teman di kelasmu dengan cara mengukur, yaitu menimbang berat
badannya.
41. Lakukanlah pengumpulan data tentang jenis olahraga
yang paling digemari
42. Lakukanlah pengumpulan data tentang
banyak saudara kandung yang dimiliki teman-teman di kelasmu dengan cara
berikut ini.
a. Sebutlah angka dari 0 sampai 10 secara berurutan.
Mintalah kepada teman sekelasmu untuk mengangkat jari tangannya jika
angka yang kalian sebutkan sama dengan jumlah saudaranya.
b. Dengan
cara membilang, kumpulkanlah data tersebut.
43. Diberikan data:
21, 24, 27, 24, 25, 29, 23, 21, 27, 24, 21, 21, 25.
Setiap nilai data
tersebut ditambah 4 kemudian dibagi 3. Carilah statistik ekstrim dan
jangkauan data baru.
44. Hasil pengukuran berat badan dari 20
siswa SMP maju sebagai berikut.
37 40 45 40 38 45 44 44 35 40
35
44 37 40 45 35 44 38 37 40
Buatlah tabel frekuensi kemudian tentukan
jangkauannya.
45. Urutkanlah setiap data berikut ini, kemudian
tentukanlah nilai terbesar, nilai terkecil, dan jangkauan data tersebut.
a. 4 3 7 6 5 4 8 1 7 6
b. 8 9 10 10 12 6 13 15 7 8
c. 14 15 20 18
15 16 14 22 20 15 14 13
d. 24 20 16 17 25 30 34 32 36 24 20 17
e.
25 30 40 35 23 30 36 42 40 26 27 24
46. Diketahui suatu data: x1, x2, x3, ... xn. Jika dibuat data baru dan
setiap data dikalikan dengan k dan ditambah t, berapakah nilai terkecil,
nilai terbesar, serta jangkauan data yang baru?
47. Buatlah
kesimpulan apa yang kalian peroleh setelah mengerjakan soal-soal di
atas.
48. Tentukan jangkauan dan rata-rata data tunggal 4, 6, 2,
7, 11, 3.
49. Jumlah maksimum ekspor kepala sawit suatu negara
sebesar 56.000 ton dan jumlah minimumnya 31.550 ton. Berapakah range
dari ekspor kelapa sawit tersebut?
50. Tentukan rata-rata hitung
dari data:
a. 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6
b. 6, 8, 5, 1, 6, 8, 5, 9, 6,
6, 8, 7
51. Setelah dilakukan ujian
matematika, diperoleh nilai sebagai berikut.
7, 8, 9, 6, 8, 6,
9, 7, 8, 9
10, 5, 7, 9, 8, 6, 6, 8, 9, 7
7, 6, 9, 8, 7, 6, 8, 9,
6, 8
Jika siswa yang dinyatakan lulus adalah yang mempunyai nilai di
atas rata-rata, tentukan jumlah siswa yang tidak lulus
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 komentar:
Posting Komentar